Optimización de Rutas de Campañas de Salud Pública en Medellín

En Medellín, los equipos de salud que realizan campañas de vacunación y prevención de enfermedades puerta a puerta enfrentan un desafío crítico: rutas ineficientes significan menos tiempo atendiendo pacientes y más tiempo caminando entre ubicaciones. Cuando un equipo pasa el 40% de su día navegando rutas mal planificadas, las familias vulnerables permanecen sin visitar, la cobertura de vacunación cae y la respuesta a brotes se retrasa.

El impacto es medible: un equipo típico en un barrio de densidad media como Cataluña (en la comuna Buenos Aires) podría caminar 11 km y pasar más de 2 horas solo en tránsito durante una jornada laboral de 8 horas. Esas 2+ horas representan 20-30 hogares que podrían haber recibido vacunas, educación sobre control de vectores o tamizaje de enfermedades crónicas. Para poblaciones vulnerables—residentes ancianos, personas inmunodeprimidas, comunidades marginadas—estar al final de una ruta ineficiente a menudo significa ser omitidos por completo.

Este artículo demuestra cómo la optimización de rutas transforma estas ineficiencias operacionales en mejores resultados de salud. Usando el barrio Cataluña como caso de estudio, mostramos cómo la investigación de operaciones aplicada puede ayudar a los equipos de salud a alcanzar más pacientes, priorizar poblaciones de alto riesgo y responder más rápido a emergencias de salud pública.

1) El Desafío: Maximizar el Alcance a Pacientes con Recursos Limitados

Dado: Un conjunto de hogares que requieren servicios de salud en el barrio Cataluña y uno o más equipos de campo con capacidad limitada (suministros, tiempo, energía)

Encontrar: Rutas de caminata que minimicen el tiempo de viaje mientras respetan restricciones operacionales (ventanas de tiempo de servicio, capacidad del equipo, límites de suministros) y priorizan hogares de alto riesgo que no pueden posponerse

Objetivo: Maximizar el número de pacientes atendidos por día mientras se asegura acceso equitativo a poblaciones vulnerables

2) Área de operación: Barrio Cataluña (comuna Buenos Aires)

El mapa ampliado comunica claramente el límite operacional.

3) Ubicaciones de hogares y base del centro de salud (protección de privacidad)

Para proteger la privacidad de los pacientes, las ubicaciones mostradas aquí son puntos sintéticos muestreados dentro del límite del barrio. En una campaña real, cada punto representa un grupo de hogares, escuela, clínica comunitaria o ubicación de servicio designada donde los pacientes reciben atención.

Vista satelital del área operacional mostrando ubicaciones de visita a hogares y la base del centro de salud:

4) Modelo de optimización: ¿Qué decisiones estamos tomando?

Antes de sumergirnos en las matemáticas, entendamos qué ayuda el modelo a decidir a los planificadores de campañas de salud:

Decisiones centrales

Decisiones de asignación: ¿Qué equipo de salud visita qué hogares? Algunos hogares pueden necesitar posponerse al siguiente día de campaña si se excede la capacidad del equipo.

Decisiones de secuenciación: ¿En qué orden debe cada equipo visitar sus hogares asignados? La secuencia afecta el tiempo total de caminata y si las ubicaciones sensibles al tiempo (escuelas, clínicas con horarios de operación) pueden ser atendidas.

Decisiones de prioridad: Cuando no todos los hogares pueden visitarse en un día, ¿cuáles deben priorizarse? Las poblaciones vulnerables (ancianos, inmunodeprimidos, barrios de alto riesgo) deben atenderse primero.

Lo que optimizamos

Objetivo primario: Minimizar el tiempo total de caminata entre todos los equipos de salud, liberando tiempo para la atención al paciente y permitiendo que los equipos atiendan más hogares por día.

Objetivo secundario: Minimizar el impacto en salud de los hogares no atendidos penalizando ubicaciones con alta vulnerabilidad o riesgo de brote cuando deben posponerse.

Restricciones operacionales que respetamos

• Capacidad del equipo: Cada equipo solo puede llevar un número limitado de dosis de vacunas, suministros de prueba o materiales educativos. Una vez que se alcanza la capacidad, deben regresar al centro de salud o posponer los hogares restantes.

• Ventanas de tiempo: Algunas ubicaciones solo son accesibles durante horas específicas (escuelas durante el horario de clases, clínicas comunitarias 8am-4pm, hogares que prefieren visitas matutinas/vespertinas).

• Tiempo de servicio: Cada interacción con el hogar lleva tiempo (vacunación, educación, recolección de datos). El modelo tiene en cuenta esto al programar rutas.

• Continuidad de la ruta: Los equipos parten del centro de salud, visitan sus hogares asignados en secuencia y regresan a la base al final del día.

Formulación matemática (VRP Capacitado con Ventanas de Tiempo y Penalizaciones de Prioridad)

$N = \{1,2,3, \cdots, n\}$ → Todas las ubicaciones de hogares a visitar $K = \{1,2, \cdots, |K| \}$ → Conjunto de equipos de salud de campo $0 = d$ → El centro de salud (base de operaciones) $V = N \cup \{0,d\} = \{0,1,2,\cdots, n, d\}$ → Conjunto de todas las ubicaciones (hogares + centro de salud) $A = \{(i,j) \in V \setminus \{d\} \times V \setminus \{0\}: i\ne j \}$ → Conjunto de segmentos de caminata posibles $c_{i,j}$ → Costo de tiempo/distancia de caminata desde la ubicación $i$ a $j$ $x_{i,j,k}$ → Binario: 1 si el equipo de salud $k$ camina de $i$ a $j$, 0 en caso contrario $y_{i,k}$ → Binario: 1 si el equipo de salud $k$ visita la ubicación del hogar $i$, 0 en caso contrario $\delta^+(i)$ → Conjunto de rutas salientes desde la ubicación $i$ $\delta^-(i)$ → Conjunto de rutas entrantes a la ubicación $i$ $a_i$ → Hora más temprana en que la ubicación $i$ es accesible (ej., escuela abre a las 8am) $b_i$ → Hora más tardía en que la ubicación $i$ es accesible (ej., clínica cierra a las 4pm) $t_{i,j}$ → Tiempo de caminata desde la ubicación $i$ a $j$ $T_{i,k}$ → Hora de llegada del equipo de salud $k$ a la ubicación $i$ $s_i$ → Tiempo de servicio en la ubicación $i$ (vacunación, educación, recolección de datos) $M_{i,j}$ → Constante grande para restricciones de ventanas de tiempo: $\max \{ b_i + s_i + t_{i,j} - a_j, 0\}$ $P_i$ → Penalización de prioridad de salud para la ubicación $i$ si no se atiende (basada en vulnerabilidad, riesgo de brote) $Q_k^v$ → Capacidad del equipo $k$ en términos de volumen de suministros (vacunas, materiales) $Q_k^w$ → Capacidad del equipo $k$ en términos de peso de suministros (equipo portátil) $q_i^v$ → Volumen de suministros necesarios en la ubicación $i$ $q_i^w$ → Peso de suministros necesarios en la ubicación $i$

$$\min \sum_{k \in K} \sum_{(i, j) \in A} c_{i, j} x_{i, j, k} + \sum_{i \in N}P_i\Bigl(1-\sum_{k \in K} y_{i,k}\Bigr) \tag{1}$$ $$\text{s.t.}\quad \sum_{k \in K} y_{i, k} \le 1 \quad \forall i \in N \tag{2}$$ $$\sum_{j \in \delta^+(i)} x_{i,j,k} - \sum_{j \in \delta^-(i)} x_{j,i,k} = \begin{cases} 1, & i = 0 \\ 0, & i \in N \end{cases} \quad \forall i \in V \setminus \{d\},\; \forall k \in K \tag{3}$$ $$y_{i,k} = \sum_{j \in \delta^+(i)} x_{i,j,k} \quad \forall i \in V \setminus \{d\},\; \forall k \in K \tag{4}$$ $$y_{d,k} = \sum_{j \in \delta^-(d)} x_{j,d,k} \quad \forall k \in K \tag{5}$$ $$\sum_{i \in N} q^w_i y_{i,k} \le Q_k^w \quad \forall k \in K \tag{6}$$ $$\sum_{i \in N} q^v_i y_{i,k} \le Q_k^v \quad \forall k \in K \tag{7}$$ $$T_{i,k} + s_i + t_{i,j} - T_{j,k} \le (1 - x_{i,j,k})M_{i,j} \quad \forall(i,j) \in A,\; \forall k \in K \tag{8}$$ $$a_i \le T_{i,k} \quad \forall i \in V,\; \forall k \in K \tag{9}$$ $$T_{i,k} \le b_i \quad \forall i \in V,\; \forall k \in K \tag{10}$$ $$x_{i,j,k} \in \{0,1\} \quad \forall (i,j) \in A,\; \forall k \in K \tag{11}$$ $$y_{i,k} \in \{0,1\} \quad \forall i \in V,\; \forall k \in K \tag{12}$$

Lo que significan las restricciones en la práctica

• (1) Función objetivo: Minimizar el tiempo total de caminata para todos los equipos + penalización de impacto en salud para hogares que deben posponerse debido a restricciones de capacidad/tiempo

• (2) Visitar como máximo una vez: Cada hogar se asigna a un equipo de salud o se pospone a un día de campaña futuro (previene visitas duplicadas)

• (3) Continuidad de ruta: Los equipos parten del centro de salud y regresan allí después de completar sus hogares asignados

• (4-5) Consistencia de visita: Si un equipo está asignado a un hogar, debe incluirlo en su ruta de caminata

• (6-7) Restricciones de capacidad: Los equipos no pueden llevar más suministros (vacunas, kits de prueba, materiales educativos) de lo que permite su capacidad física

• (8-10) Ventanas de tiempo: Los equipos deben llegar a cada ubicación dentro de sus horas accesibles (escuelas durante clases, clínicas durante horas de operación, hogares dentro de franjas horarias preferidas)

5) Resultados: Impacto en la efectividad de la campaña

Ganancias en eficiencia de rutas

Comparación de rutas (línea base vs optimizada) — mismas ubicaciones de hogares, diferente secuenciación, mostrada en imágenes satelitales (línea base 11.04 km vs optimizada 4.31 km):

Comparación de distancia — longitud de ruta línea base vs longitud de ruta optimizada:

Comparación de tiempo — tiempo de caminata línea base vs tiempo de caminata optimizado:

Para este escenario (20 ubicaciones de hogares + base del centro de salud), la ruta línea base requiere 132 minutos (2.2 horas) de tiempo de caminata mientras que la ruta optimizada requiere 52 minutos (0.87 horas)—una reducción del 60.6% en tiempo de tránsito.

Traducción a resultados de atención al paciente

Este ahorro de 80 minutos tiene un impacto directo en salud:

Más hogares atendidos por día:

• Tiempo recuperado: 80 minutos de tiempo productivo por equipo por día
• A 10 minutos por interacción con hogar (vacunación + educación + recolección de datos), esto permite atender 8 hogares adicionales diariamente
• Durante una semana de campaña de 5 días: 40 familias más alcanzadas por un solo equipo
• Durante una campaña típica de un mes: 160 hogares adicionales atendidos

Cobertura y equidad mejoradas:

• Antes de la optimización: El agotamiento del equipo por caminata excesiva a menudo significaba omitir hogares distantes o de difícil acceso, creando brechas de cobertura en áreas vulnerables
• Después de la optimización: La fatiga reducida permite que los equipos mantengan la calidad del servicio durante todo el día y alcancen todos los hogares asignados, incluidos aquellos en comunidades marginadas
• La ponderación de penalización de prioridad asegura que los hogares de alto riesgo (ancianos, inmunodeprimidos, zonas de brote) se visiten primero, no se pospongan

Respuesta más rápida a brotes:

• En escenarios sensibles al tiempo (brote de dengue, grupo de enfermedad respiratoria), alcanzar 20 hogares en 52 minutos de tránsito vs 132 minutos significa:
  • 40% más rápido contención de puntos calientes (vacunación, fumigación, pruebas)
  • La intervención temprana reduce la transmisión secundaria y la propagación de enfermedades
  • Educación comunitaria más rápida sobre medidas de prevención

Sostenibilidad operacional:

• 60% menos caminata reduce significativamente la fatiga física y el agotamiento del equipo de campo
• Los equipos pueden sostener la intensidad de la campaña por períodos más largos sin degradación del rendimiento
• Tasas de deserción más bajas entre trabajadores de campo mejoran la continuidad del programa y la retención del conocimiento institucional

La ruta a continuación incluye una capa de mapa base satelital (imágenes) para el briefing operacional y validación de campo (puntos de referencia, estructura de bloques y restricciones de acceso):

6) Impacto en salud pública: Por qué la optimización importa para las comunidades

La optimización de rutas es fundamentalmente sobre mejorar los resultados de salud, no solo la eficiencia operacional. Aquí está cómo mejores rutas se traducen en mejor salud poblacional:

Resultados de salud directos

Mayor cobertura de vacunación y prevención de enfermedades:

• 160 hogares adicionales atendidos por mes por equipo significa 400-600 personas más vacunadas (asumiendo 2.5-3.75 personas por hogar en Medellín)
• Para una campaña a nivel ciudad con 20 equipos, esto escala a 96,000-144,000 personas adicionales recibiendo atención preventiva anualmente
• Mayor cobertura fortalece la inmunidad de rebaño y reduce el riesgo de brotes en toda la comunidad

Control de brotes más rápido:

• En brotes de dengue o enfermedades respiratorias, 40% de respuesta más rápida en puntos calientes puede prevenir cadenas de transmisión secundaria
• Los modelos matemáticos muestran que reducir el tiempo de respuesta de 5 días a 2 días puede disminuir el tamaño total del brote en 30-50%
• La intervención temprana significa menos hospitalizaciones, menor carga del sistema de salud y mortalidad reducida

Equidad en salud mejorada:

• Las rutas tradicionales "según lista" a menudo dejan los hogares distantes, de difícil acceso o marginados para el final—lo que significa que frecuentemente se omiten cuando los equipos se quedan sin tiempo
• La ponderación de penalización de prioridad asegura explícitamente que las poblaciones vulnerables (ancianos, inmunodeprimidos, barrios de bajos ingresos) se visiten primero
• La optimización ayuda a cerrar brechas de cobertura en comunidades desatendidas, reduciendo disparidades en salud

7) Hoja de ruta de implementación

De la demostración al despliegue:

• Integrar datos reales de pacientes (con protección de privacidad): Usar ubicaciones reales de hogares y establecer penalizaciones de prioridad basadas en índices de vulnerabilidad en salud (edad, prevalencia de enfermedades crónicas, historial de vacunación, factores socioeconómicos)

• Calibrar parámetros operacionales: Incorporar tiempos de servicio realistas (la vacunación toma 5-10 minutos, sesiones de educación 10-15 minutos) y ventanas de tiempo específicas de ubicación (escuelas accesibles 9am-3pm, clínicas 8am-5pm, hogares con preferencias de cita)

• Escalar a coordinación multi-equipo: Extender desde la demostración de un solo equipo a campañas a nivel ciudad con múltiples equipos, rastreando restricciones de capacidad para vacunas, suministros de prueba y materiales educativos

• Validar con pilotos de campo: Desplegar rutas optimizadas en campañas piloto controladas, recopilar retroalimentación de equipos de campo, medir ahorros de tiempo reales y mejoras de cobertura, e iterar en el modelo

• Construir herramientas de soporte de decisiones: Crear interfaces amigables para que los planificadores de salud ingresen parámetros de campaña, ejecuten la optimización, visualicen rutas y exporten instrucciones listas para campo para los equipos

Aplicaciones más amplias: Este marco de optimización se extiende más allá de la vacunación a cualquier intervención de salud pública que requiera visitas domiciliarias—control de vectores (fumigación de dengue), tamizaje de enfermedades crónicas, alcance de salud materna, encuestas nutricionales y programas de educación en salud comunitaria.